2014中考数学试题分析---2015年备考会材料

2015年中考备考复习资料

一、2014年锦州市中考试题双向细目表

知识领域	知识点	能力要求	题 号	分数	难度 系数	题型	认知水平
							了解	理解	掌握	灵活 运用
数 与 代 数	有理数	理解有理数的基本概念（相反数或绝对值或倒数）	1	3	0.90	选择			√
	科学记数法	掌握科学记数法的表示方法	10	3		填空				√
	实数	特殊角的三角函数值与零指数幂的计算	11	3		填空			√
	整式	整式的加减乘除及幂的运算	3	3	0.86	选择	√
	因式分解	能用提公因式法和公式法进行因式分解	9	3		填空			√
	分式	根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再用比的性质求值	17	8	0.57	解答			√
	二元一次方程组方程	由实际问题抽象出二元一次方程组	8	3	0.65	选择				√
	分式方程	求分式方程的解	12	3		填空			√
	不等式	不等式性质是否错误的选择(二次根式的估算)	4	3	0.82	选择		√
		考查利用一、二次函数图象确定自变量取值范围	24	①2	0.33	解答		√
	一次函数	结合图象说明线段意义和用待定系数法图求一次函数关系式	24	①2		解答		√
				②3		解答			√
	二次函数	利用一、二次函数图象性质和极值确定实际问题函数关系式	24	③3		解答				√
		结合图象确定一元二次方程实数根的条件	7	3	0.51	选择			√
		二次函数综合题：①考查待定系数法求二次函数解析式；②求平行四边形中对应图形面积比；③考查锐角三角函数的定义（相似三角形）求坐标，待定系数法求一次函数解析式，考查抛物线与直线的交点、中点坐标公式等知识，有一定的综合性．	26	①2	0.20	解答			√
			26	②5		解答				√
			26	③5		解答				√
	反比例函数	考查反比例函数系数k的几何意义	16	2		填空				√
空 间 与 图 形	三视图	会确定基本物体的主视图	2	3	0.94	选择	√
	相交线与平行线	相交线(垂线)与平行线性质中角的计算	5	3	0.80	选择			√
	作图与画图	考查用尺规作角平分线方法和在网格中如何画全等三角形	18	8	0.46	解答			√
	特殊三角形 (等腰、直角三角形)	考查等腰三角形三线合一的性质,能根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出结论; 判断出等腰直角三角形，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得问题解决	21	10	0.41	解答			√
	解直角三角形	考查运用三角函数解决海上营救和方向角有关的实际问题	22	10	0.42	解答				√
	平行四边形	考查利用平行特点求坐标	26	2		解答			√
	轴对称、菱形	利用轴对称-最短路线问题；菱形的性质及锐角三角函数计算	15	3		填空				√
	矩形	坐标系中求矩形面积的规律	16	1		填空				√
	正方形、矩形	考查在旋转变换中应用三角形全等的判定猜想线段关系与证明	25	3	0.29	解答			√
		考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比猜想与证明	25	4		解答			√
		考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比计算比值（三角比）	25	5		解答				√
	圆	考查有关扇形和圆锥表面展开图的相关计算	13	3		填空			√
		考查了切线的判定和应用勾股定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理的推论计算线段长．	23	10	0.48	解答				√
概 率 与 统 计	平均数、众数、中位数	在具体问题情境中计算	6	3	0.82	选择		√
	几何概率	求九宫格中中心对称图形（阴影部分）区域的概率	14	3		填空			√
	条形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表	要求补全统计图表，能从统计图表中获得相关信息，并根据统计结果作出合理的预测估计	19	10	0.74	解答				√
	列表法与树状图法求概率	转盘游戏中会用列表法或画树状图法求随机事件发生的概率	20	10	0.72	解答				√

 

二、各领域分数统计

 

代数59	数与式	有理数3+科学记数法3+实数3+整式3+分解因式3+分式8=23
	方程与不等式	二元一次方程组方程3+分式方程3 +不等式性质 (二次根式的估算)3+考查利用一、二次函数图象确定自变量取值范围2=11
	函数	结合图象说明线段意义和两次用待定系数法图求一次函数关系式10+反比例函数2+三道二次函数题13=25
几何65	图形的性质	相交线与平行线3+尺规作图4+特殊三角形证明与计算10+特殊四边形3+全等三角形2+圆的证明计算10+扇形1=33
	图形的变化	视图3+画全等三角形4+解直角三角形11+相似6+轴对称1+圆锥侧面展开图2+旋转2=29
	图形与坐标	第16题矩形面积探究1+26题平行平移坐标计算2=3
统计与 概率26	统计	集中趋势统计量3+统计图表10=13
	概率	几何概率3+列举法10=13

三、2013与2014年中考试题知识点对比表

2013年试题知识点	2014年试题知识点
1.倒数	1.绝对值
2.整式及幂的运算	3.整式的加减乘除及幂的运算
3.圆柱主视图与左视图不同	2.会确定基本物体的主视图
4.家庭用水量平均数与中位数	6.平均数、众数、中位数  在具体问题情境中计算
5.不等式组的解集在数轴上的表示	4.不等式性质是否错误的选择(二次根式的估算)
6.由反比例图象面积求k的值	7.结合二次函数图象确定一元二次方程实数根的条件               √
7.几何真命题的个数                                           ×	5.相交线(垂线)与平行线性质中角的计算                          √
8.为灾区捐款背景下的列分式方程	12.求分式方程的解    8.由实际年龄问题抽象列出二元一次方程组                       √
9.分解因式	9.能用提公因式法和公式法进行因式分解
10.函数的自变量取值范围	13.考查有关扇形和圆锥表面展开图的相关计算 24.利用一、二次函数图象确定自变量取值范围
11.锦州世博园接待游客科学记数法	10.头发丝的直径用科学记数法表示
12.由方差判断参加全运会                                      ×
13.实数的运算	11.特殊角的三角函数值与零指数幂计算
14.抽出的卡片图形是中心对称图形的概率	14.求九宫格中中心对称图形（阴影部分）区域的概率
15.由等腰三角形性质、垂直平分线、三角函数求两条线段的和（无图，两种情况）	15.利用轴对称-最短路线问题；菱形的性质及锐角三角函数计算
16.抛物线中由等边三角形边长探究菱形周长（规律）	16.考查反比例函数系数k的几何意义，坐标系中求矩形面积的规律
17.分式的先化简选一个喜欢的x代入求值	17.根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再用比的性质求值
18.坐标三角形的平移和旋转变换，求坐标和路径长	18.考查用尺规作角平分线方法和在网格中如何画全等三角形(性质与判定)
19.高校毕业生增长率折线和条形统计图数据分析，补全统计图	19.中学生幸福指数条形统计图、频数（率）分布表分析，要求补全统计图表，能从统计图表中获得相关信息，并根据统计结果作出合理的预测估计
20.菱形中判定矩形，再由性质证明线段相等	21.考查等腰三角形三线合一的性质,能根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出结论; 判断出等腰直角三角形，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得问题解决
21.摸球和转盘游戏中列举法求概率，判断游戏公平	20.转盘游戏中会用列表法或画树状图法求随机事件发生的概率
22.借助解直角三角形解决坡角的问题求台阶高度（一般三角函数值）	22.考查运用三角函数解决海上营救和方向角有关的实际问题
23.证明圆的切线和求所围成图形面积（全等）	23.考查了圆切线的判定和应用勾股定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理的推论计算线段长．
24.行程（相向而行）问题中一次函数图象的应用题（分段函数）	24.结合一、二次函数图象说明线段意义和用待定系数法图求一次函数关系式，利用一、二次函数图象性质和极值确定实际问题函数关系式
25.一定条件下正方形+等腰直角三角板旋转+猜想、证明线段关系+对折猜想探究证明（利用全等和面积计算，难度加大）	25.在正方形、矩形中考查在旋转变换中应用三角形全等的判定猜想线段关系与证明；考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比猜想与证明；考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比计算比值（三角比）
26.坐标系下求抛物线解析式、x轴点的坐标，正方形中由相似求OE，分类讨论等腰三角形存在性问题（相似）求距离，二次函数面积最大值（计算量加大，图形复杂，难度加大）	26.二次函数综合题：①考查利用平行四边形特点求点坐标，待定系数法求抛物线解析式；②求平行四边形中对应图形面积比；③考查锐角三角函数的定义（相似三角形）求坐标，待定系数法求一次函数解析式，考查抛物线与直线的交点、中点坐标公式等知识，有一定的综合性．

 

比较与分析：

1.客观题:2013与2014年前8道小题相比，难度相当，梯度相差不大，题的布局安排差别不明显，有5道题内容基本相同.

其他3道题单元领域一致，如2013年的6.反比例图象面积求k的值---改为2014年的7.结合二次函数图象确定一元二次方程实数根的条件；

2013年第7.几何真命题的个数----改为2014年的5.相交线(垂线)与平行线性质中角的计算 ；

2013年的8.为灾区捐款背景下的列分式方程------改为2014年的8.由实际年龄问题抽象列出二元一次方程组，变化不大.                             

2.主观题：2013与2014年9至16这8道小题相比，结构布局和梯度安排相差得不明显，内容也基本一致，有4道题内容相同，另外4道题不尽相同.

如2013年10.函数的自变量取值范围---2014年无，但2014年24.利用一、二次函数图象确定自变量取值范围考了；

2013年12.由方差判断参加全运会----无；

2013年15.由等腰三角形性质、垂直平分线、三角函数求两条线段的和（无图，两种情况）---2014年15.利用轴对称—求最短路线问题；是应用菱形的性质及锐角三角函数计算;

2013年16.抛物线中由等边三角形边长探究菱形周长（规律）---2014年16.考查结合反比例函数系数k的几何意义，求坐标系中矩形面积的探究规律；

而2013的第8题列分式方程---2014年12.求分式方程的解考点基本一致;

无--------2014年13.考查有关扇形和圆锥表面展开图的相关计算.今年课标教材无此内容,也不会考的.

3.第17题,都是分式的化简求值, 初二的内容．

2013年,先将分式化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．

考点分析： (分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．注意x≠0,1，-2)

2014年17题：已知比例式，求式子的值．

考点分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,比2013年的化简比较繁琐点，难度相当，新颖的是给了m、n的比值，再进行计算.

     4.第18题都是作图或画图题

2013年18.给平面直角坐标系及Rt△ABC的点A、点B的坐标．进行向左、向下平移写出点A₁的坐标，再将新图形绕点A₁顺时针旋转90°后画出第二个图形，并计算旋转过程中点C₁所经过的路径长．

考点分析:考的是图形与坐标，初二内容为利用平移变换作图、旋转变换作图，初三内容为弧长的计算，本题准确找出对应点的位置是解题的关键.

2014年呢，18．如图，在网格中，按要求作图．

考点分析:与13年不同,虽是同为作图，考的是作角平分线的性质及在网格中画全等三角形，从数学思考的层面加大难度，解题的关键是熟悉角平分线的性质，为现在初二的内容；第（2）问要明确全等的判定方法，找准E—A对应点位置，我感到是图形性质的内容在学生作图能力的体现．

5.第19题同为统计题,

考点分析：2013年19题考的是折线统计图和条形统计图,解题的关键什么是增长率,计算方法: 用2013年比2012年多的人数除以2012年的人数，计算即可求出2013年的增长率；难度适中.

2014年考的是条形统计图；频数（率）分布表,用样本估计总体．解题的关键是频数与频率的关系,知识点更接近于教材,易于理解,好计算,难度不大.是初一的知识.

6.2013年第20题和2014年第21题同为“图形的性质”的考查,关注的是几何核心知识,,突出重点,注重对学生基本图形的梳理和总结,关注的是解题的经验和方法,学生对图形的分离与联系的能力考查.

考点分析：2013年主要考菱形的性质；矩形的判定与性质，图形不复杂，易于分析梳理，证明步骤少，难度不大；

2014年主要直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线.虽然题干清晰，但图形中三角形个数多，需要学生凭经验分离出研究对象，另外涉及特殊三角形的性质判定较多，学生短时间内不好把握边角的关系，加上本题有两个问，有证明、有判断关系，本题难点在于（2）判断出EF垂直平分AC，所以较2013年难.

7.2013年第21题和2014年第20题同为列举法求概率.从背景素材、问题设置、计算量来看区别不大，难度相当.2013年背景图片是口袋和转盘，2014年是两个转盘，2013年涉及的是正整数的和，2014年涉及的是实数乘积，第一个问问法相同，第二个问题2013年是游戏是否公平，2014年是求获得一等奖的概率.

8.第22题同为解直角三角形应用题.

2013年解直角三角形的应用-台阶坡度、坡角问题，2014年解直角三角形的应用-航海救援方向角问题，素材都源于教材例题，无新颖之处， 2013年难度一般，解答此题的关键是根据坡度、坡角构造直角三角形，并解直角三角形，三角函数涉及特殊角的和一般角的．2014年解答题的关键仍是准确作出辅助线构造直角三角形，进而求出BC的长度是解题的关键，只不过本题给的一般三角函数值6个，但可直接一次用的没有，需要两次计算才行，有一些人为故意设计因素，所以比2013年难点．

9.第23题同为圆的有关证明与计算.

2013年考查圆的切线的判定和扇形面积的计算，知识点还涉及查了切线的性质、全等三角形的判定与性质、垂径定理以及勾股定理，图形不复杂，学生熟悉，需要引辅助线，此题难度适中.

2014年考查了圆的切线的判定和线段计算，知识点还涉及圆周角定理的推论、相似三角形的判定与性质以及勾股定理．由于有相似2014年的略有难度，但2013年对圆的知识考查更全面.

10.第24题同为函数及其图象的应用题.

2013年以两条一次函数图象为主，直观上视乎简单，实际上学生要是不会审题，抓不住时间、速度、路程的关系，就不能正确分析，此题还真有难度，第一个问求a、m、n的门槛设置较高，解答本题需要学生有读懂题的能力，会刻画各种量关系的能力, 要求分段函数关系式, （3）两车相距120千米时要注意分两种情况讨论.

2014年的24题是以一次和二次函数图象为研究对象，给人的感觉很怕，但从几个小问设置来看，是由易到难的，学生第一个问如果考虑全面，看两段图象，好填空，分好得；第二个问题是待定系数法求一次函数关系式，和第一个问又没联系，是函数的重点之一，学生应该能作对，第三个问题，如果看清楚纵轴表示的是效率，结合二次函数的极值或几何直观的看图象，列函数关系式难度就降低了.

11.第25题同为四边形综合探究题.

都是以图形的运动变化为主线将正方形等特殊图形有机结合起来,较好的考查学生综合运用几何知识进行合情推理和演绎推理,以及通过观察、分析、比较、联想等活动获得数学猜想，并寻找证明猜想的数学活动的能力.

2013年在正方形和直角三角形中旋转、直角三角形翻折变化中，通过正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识为载体，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，题目比较典型，证明过程书写较多、步骤类似，以全等为工具探究．

2014年在正方形直角三角形旋转变化中，通过正方形的性质，全等三角形的性质和判定或相似的判定与性质解决线段之间的关系；和在矩形中能灵活利用三角形相似得线段的比，与2013年相比题的难度渐进式设问，第（1）问较为容易，（2）（3）问虽书写过程少，探究发现的各种关系要求上必须准确、思路清晰、证明方法恰当才行.以全等+相似为工具，侧重后者.

12.第26题同为运动型二次函数综合题.

相同之处之一都有图形的运动，一个是正方形，一个是平行四边形的一边所在直线，相同之处之二给的含有未知数的抛物线解析式类似，第（1）问都是求抛物线的解析式，

2013年的第（1）问较容易；2013年第（2）个问以后增加难度，解题时首先要通过画图完善图形，多次用相似三角形、一次函数、二次函数的图象与性质研究特殊图形的存在性问题，结合图形面积计算研究最值问题，运用了分类讨论的数学思想，难度较大，解题关键是理解运动过程画出相应的图形．

2014年的第（2）个问相对2013年（2）（3）两问容易些，虽然计算量很大，学生若有余力，能求出对称轴，根据坐标的特点、运用面积的计算公式，会得出图形面积的比；但要保证计算的准确率.第（3）问要汇集三角函数的定义、一次函数的解析式、抛物线与直线的交点，中点坐标公式等知识，有一定的综合性.较2013年难度小些，重在解析与运算.

四、学生作答情况分析

1.各小题基本情况统计

锦州九年级中考考试数学试题分析表(数学)  客观题 9162
题目名称	难度	区分度	均分	空白	多涂	错涂	漏涂	正确	A	B	C	D
dx-1	0.90	0.21	2.70	346	0	903	0	8259	94	223	8259	240
dx-2	0.94	0.08	2.81	344	0	582	0	8580	55	8580	64	119
dx-3	0.86	0.36	2.58	349	0	1289	0	7873	242	407	291	7873
dx-4	0.82	0.42	2.47	359	0	1604	0	7558	346	546	7558	352
dx-5	0.80	0.49	2.40	352	0	1847	0	7315	7315	600	743	152
dx-6	0.82	0.39	2.45	360	0	1667	0	7495	457	7495	547	299
dx-7	0.51	0.47	1.52	474	0	4508	0	4654	4654	1411	1414	1208
dx-8	0.65	0.61	1.95	384	0	3211	0	5951	526	322	1975	5951

1.平均分说明：

前6道题平均分较高，第7、8题差些.

2.难度、区分度说明：

Dx-1难度偏易  区分度合适，    

dx-2难度偏易  区分度不合适     

dx-3难度偏易  区分度合适     

dx-4难度偏易  区分度合适 ，   

dx-5难度偏易  区分度合适       

dx-6难度偏易  区分度合适

dx-7难度合适  区分度合适，     

dx-8难度合适  区分度合适

总的来看，客观题重视考查基础，难度不大，题目合适.

锦州九年级中考考试数学试题分析表(数学)  主观题
题目名称	小题	满分	均分	难度	区分度	标准差
9-16	1	24.0	11.74	0.49	0.67	7.14
17	1	8.0	4.57	0.57	0.91	3.75
18	1	8.0	3.70	0.46	0.69	2.83
19	1	10.0	7.40	0.74	0.66	3.74
20	1	10.0	7.17	0.72	0.71	3.89
21	1	10.0	4.13	0.41	0.93	4.50
22	1	10.0	4.20	0.42	0.89	4.37
23	1	10.0	4.78	0.48	0.89	4.01
24	1	10.0	3.30	0.33	0.75	3.48
25	1	12.0	3.49	0.29	0.61	3.45
26	1	14.0	2.86	0.20	0.51	3.40

 

1.平均分标准差来看说明：

从平均分来看，统计与概率题作答理想，化简题、几何题得分还算好，图象题得分低.

从标准差看，9-16题波动大，因为有8道小题，15、16题有点难.几何题波动在4—5之间，画图题较为稳定，其他题在3—4之间，总体稳定.

2.难度、区分度说明：

9-16难度合适  区分度合适         

17难度合适  区分度合适          

18难度合适  区分度合适                         

19难度偏易  区分度合适           

20难度偏易  区分度合适         

21难度合适  区分度合适

22 难度合适  区分度合适           

23 难度合适  区分度合适        

24难度合适  区分度合适

25难度偏难  区分度合适         

26难度偏难  区分度合适

总的来看，主观题命制的还可以，较容易的2道，19题和20题---统计与概率的题，除16、25、26题外难度合适，我感到25、26题学生得分很少，试题真的很难，应该属于正常命制比例;从区分度来看,所有的主观题都合适.

学生作答较好(闪光点):dx-4,dx-3,dx-2,dx-6,dx-1题,

作答不理想的(薄弱点):24,9-16,21,26,25,22,23,18题.

2.总体成绩基本情况

最高分	最低 分	全距	均分	优秀数120	优秀率	及格数	及格 率%	众数	区分度	难度	信度	标准差
150.0	2.0	148.0	79.28	1612	17.59%	4099	44.74	12.0	0.67	0.53	0.96	39.96

(全卷48个单位9162名考生满分4人,一个八中的,3个实验学校的).

3.太和区各校成绩总体位置统计

 

学校	人数	均分	排名	优秀数120	排名	及格数	排名	最高分	级名
太和一中	226	52.4	39	6	25	38	19	127.0	1009
太和二中	95	54.8	38	2	33	17	31	124.0	1246
太和三中	84	68.2	24	8	20	31	24	133.0	587
太和四中	43	44.1	46	0	41	5	42	118.0	1725
太和六中	24	48.0	44	0	41	5	42	115.0	2016
十九中	134	70.0	21	5	27	41	18	134.0	528

 

 

4.平均分比较和各档次人数所占比率

 

 

平均分相差明显，优秀人数太少21人，60分以下很多，342人，占9162人的3.7%

5.各校分数段人数统计

 

学校	140- 150	130- 140	120- 130	110- 120	100- 110	90- 100	80- 90	70-80	60-70	50-60	40-50	30-40	20-30	10-20	0-10
一中	0	0	6	5	9	18	12	22	14	26	19	26	28	29	15
二中	0	0	2	3	8	4	8	6	8	3	11	21	13	5	3
三中	0	1	6	5	9	10	3	3	6	9	9	13	5	2	4
四中	0	0	0	1	3	1	1	2	4	5	2	6	7	7	7
六中	0	0	0	2	1	2	0	1	1	1	1	5	6	3	1
十九中	0	2	1	8	2	28	11	18	17	12	6	6	11	10	5

6.太和区学生各题得分统计

各题得分	客观	9-16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
一中	17.21	8.25	2.85	2.37	5.68	5.41	2.03	1.72	2.45	1.19	1.60	0.92
二中	18.98	8.97	3.01	2.67	5.69	5.64	1.98	1.81	2.47	1.23	1.40	0.97
三中	19.48	11.22	3.48	3.38	6.91	6.78	3.15	3.98	3.37	1.94	1.99	1.71
四中	15.13	6.39	2.43	1.30	3.89	4.76	0.90	1.57	2.09	0.93	1.02	0.83
六中	18.13	7.88	2.42	1.54	3.83	4.88	1.75	1.15	1.77	1.94	1.81	0.96
十九中	18.90	10.69	4.38	3.48	7.46	7.26	3.29	2.42	3.74	2.43	2.49	1.92
平均得分	18.05	9.16	3.25	2.69	6.04	5.98	2.36	2.16	2.81	1.59	1.78	1.25

 

 

 

第一、客观题得分4所学校高于18分，最高19.48，最低15.13，平均18.05；与市直学校相比不如锦州八中、实验学校、锦州四中，三中超过了十二中，四中超过了十三中，其他学校相比不差；与外县相比，四中低了点，余者基本持平.客观题我们不输.

    第二、填空题得分2所学校超过了10分，最高分11.22，最低分6.39，平均9.16,；与市直学校相比不如锦州八中、实验学校、锦州四中、锦州十二中、锦州五中，和七中、古塔中学差不多；与外县学校相比，大多数也都比我们答的好，我们略逊一筹.

第三、对于17、18题我们有3所学校5题次超过3分，最高4.38，最低1.30，平均分一个为3.25，一个为2.69；与市直学校相比，除了十三中外基本都比我们多2-3分，三中、19中在市内有一席之地，比过市直3所学校；与外县学校相比，分数基本都比我们多1分左右，只有一所学校与六中和四中相提并论.看出学生计算和画图能力差.

第四、观察19、20题19中较好些，都过了7分，其次是三中都过了6分，一中、二中不差多少，过了5分，六中、四中得分低些；市直学校相比大部分都过了7分，七中、十三中、古塔中学和我们学生是一个档次，差不多；与外县学校相比，基本都比我们高，19中也不占优势，外县最次的也高于一中、二中.简单题得分也不是理想的.

第五、再看21、22题，我们最高的是3.98，最低的是1.90，平均分为2.36和2.16；与市直学校相比，除13中外总得分都比我们多，三中、19中略高于七中、古塔中学，但这两学校也比我们其他学校高.与外县学校相比，整体还是差，最高的也排不进前两名.其他的也不得不甘居下风.几何证明和解三角形应用能力体现不出来.

     第六、对于第23、24题，最高是19中，一个3.74，一个2.43，最低是1.77和0.93，平均分2.81和1.59；与市直学校相比，市直最高接近7分，多数4分以上，我们的最高分校高于七中、古塔中学、十三中，其他校都低于七中、古塔中学，这两题总和都超过13中；与外县学校相比，外县最高5.44和3.40，我们最高的与外县比的排第4名，其他校都略低于多数外县学校，差1-2分吧.圆的证明和函数应用差距还是明显的.

第七、第25题最高是19中，为2.49,其次是三中1.99,其他校都超过了1分,平均分1.78,市直校除十三中外都超过了2分,有的都达到了4或5分,外县校都超过了2分,有2校超过了3分,总的来说本题我们学生作答是最烂的,反映学生探索能力差,合情推理与演绎推理薄弱.

第八、第26题最高是19中，为1.92,其次是三中1.71,其他校都不足1分,平均分1.25; 市直校除十三中外都超过了1分,2分以上占多数; 外县校都超过了1分,有4校超过了2分,也看出我们和他们的差距,高手凤毛麟角,学生综合运用数学知识以及思想方法解决问题的能力不行,优秀生选拔不出来.

五、了解2011版课标变化,明确总体考试内容

（一）明确代数部分的变化

1.降低了对于实数运算的要求.比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”.

2.取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数.例如 “能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”.

3.加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况.

4.强调几何直观的作用.

5.一些具体要求，如一元二次方程只要求解数字系数的一元二次方程；分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且方程中的分式不超过两个.

6.删除了部分内容，如由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法.这是与大纲相比发生的变化.

7.强调一次函数的现实意义.如要求“结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式.”

8.强调一次函数与二元一次方程的关系，但不要求用图象法求二元一次方程组的近似解.

9.强调对于一次函数图象变化的探索.例如“根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况.”

10.强调用反比例函数解决实际问题.如要求在具体情境中理解反比例函数的意义.突出反比例函数的图象功能.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况.

11.强调用函数解决实际问题.如要求在实际问题中分析体会二次函数的意义，并运用于实际，在实际问题中考虑自变量的取值范围.

（二）明确几何部分的变化

1.不作要求的有:

关于等腰梯形的相关要求;

探索并了解圆与圆的位置关系;

关于影子、视点、视角、盲区,要引起大家的注意.

增加了部分内容

会比较线段的大小，

理解线段的和差以及中点的意义,

了解平行于同一直线的两条直线平,

了解圆内接四边形的对角互补,

了解正多边形及正多边形和圆的关系;

尺规作垂线、直角三角形、作三角形的内切圆、外接圆、圆内接正多边形和正六边形.

（三）代数、几何选学内容不在考试范围内

1.能解简单的三元一次方程组

2.了解一元二次方程的根与系数的关系；

3.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.

4.了解平行线性质定理的证明

5.了解相似三角形判定定理的证明，

6.探索并证明垂径定理，

7.探索并证明切线长定理等.

六、解读考试说明

1.试题命题原则、结构及分数分配、考查内容要点这几年基本没有变化.

2.考试范围中新增选学内容不考，其他没变化

3.题例知识点分析

例1有理数的基本概念的理解---绝对值；

例2实数的估算---无理数的取值范围；

例3判断简单物体的视图----左视图；

例4刻画平均水平的特征数----众数和中位数；

例5考查图形运动过程中用图象刻画的函数意义—正方形与三角形重叠图形面积

例6运用圆周角定理及推论，圆内接四边形对角互补----计算圆心角；

例7.考查一次函数、反比例函数和不等式的解之间的关系-----结合图象确定不等式的解集；

例8探究规律——确定一组图形内点的个数；

例9考查分式的运算和实数运算技能----分式的化简求值；

例10考查建模能力----列分式方程解应用题；

例11考查基本图形的性质—应用全等三角形、线段垂直平分线证明平行四边形

例12考察数据的收集处理分析作出合理推断----给折线图进行抽样说理和估算；

例13具体情境中列举法计算随机事件的概率---列表或树状图计算概率；

例14解直角三角形---捕鱼作业方向角问题；

例15考查圆的性质切线的性质特殊三角形的性质与判定，以及三角计算----圆背景下的猜想说明和计算；

例16考查一次函数、一次方程建模解决实际问题的灵活运用-----一次函数图象实际意义和函数与方程的联系；

例17考查二次函数、方程与不等式的综合应用---列二次函数关系式和最大利润问题；

例18探究猜想与证明题—考查以图形运动中，矩形正方形、直角三角形、全等三角形等几何核心知识的综合运用，考查合情推理与演绎推理能力，寻求猜想证明合理性的数学活动能力；

例19二次函数综合题—考查二次函数、一次函数的性质、待定系数法求解析式，在对称图形中求周长的最小值，在平移直线的变化中运用相似三角形等知识球面积的函数关系式，有机的将方程、函数、几何图形主要知识联系在一起进行综合考查.

4. 2014题例与2014试题对比    可参考作为重点复习要点，复习题型

例1：有理数的基本概念（相反数）----试题1(绝对值)；

例2：整式指数幂的意义及基本性质的运算----试题3；

例3：空间想象力、空间观念(给俯视图，判断主视图)---试题2（给实物图判断主视图）；

例4：不等式解的意义（长江江豚数量的判断）----试题4不等式的性质；

例5：数据的稳定性（由条形统计图呈现来判断）----试题6表格呈现计算平均数、众数、中位数）；

例6：函数的意义（路灯下影长与路程关系图像刻画）----试题7（二次函数图象确定一元二次方程实数根的条件）；

例7：开放条件下的平行四边形判定（添加条件）----试题15利用轴对称-最短路线问题；（菱形的性质及锐角三角函数计算）；

例8由一次函数和反比例函数图象判定不等式的解集---试题24（1）利用一、二次函数图象确定自变量取值范围---填空；

例9：具体图形小正方形的个数的探究规律----试题16考查在坐标系中应用反比例函数系数k的几何意义求矩形面积的规律探究、归纳；

例10：分式的运算、有理数的运算技能（分式的化简求值）----试题17根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再用比的性质求值；

例11画图（网格中三角形平移旋转、求路径长）----试题18考查用尺规作角平分线方法和在网格中如何画全等三角形(性质与判定；

例12运用列表法或树状图求概率(在甲乙两袋中摸球同一颜色球)----试题20 转盘游戏中会用列表法或画树状图法求成乘积为负数等概率；

例13数据的收集、处理、分析、推断解决问题(闯红灯素材下的扇形和条形统计图分析决策)----试题19中学生幸福指数条形统计图、频数（率）分布表分析，要求补全统计图表，能从统计图表中获得相关信息，并根据统计结果作出合理的预测估计

例14为灾区捐款购买学习用品的列一次方程、一次不等式应用题----试题8由实际年龄问题列出二元一次方程组

例15台灯背景下解三角形求特殊角的灯罩顶端到桌面的高度-----试题22运用一般角的三角函数解决海上营救和方向角有关的实际问题；

例16应用圆的性质、切线的判定、勾股定理、三角形相似等计算（圆的切线的证明和求线段的长）-----试题23圆切线的判定和应用勾股定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理的推论计算线段长．；

例17一、二次函数的综合应用（采购蔬菜的折线图象，自变量一定范围内的函数关系式、最大利润问题）-------试题24结合一、二次函数图象说明线段意义和用待定系数法图求一次函数关系式，利用一、二次函数图象性质和极值确定实际问题函数关系式

例18几何探究：正方形中动点问题，判定图形形状、线段的关系及探究证明，运用三角形全等、正方形、正三角形、等腰直角三角形等几何知识来观察、猜想、分析、探究、证明----试题25在正方形、矩形中考查在旋转变换中应用三角形全等的判定猜想线段关系与证明；考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比猜想与证明；考查在旋转变换中应用三角形相似的判定与相似比计算比值（三角比）；

例19二次函数图象背景下，求抛物线表达式，动点条件下平行四边形判别点的存在性问题，涉及待定系数法求二次函数表达式，体现图像性质、解一元二次方程、平行四边形、勾股定理三角形相似综合运用-----试题26二次函数综合题：①考查利用平行四边形特点求点坐标，待定系数法求抛物线解析式；②求平行四边形中对应图形面积比；③考查锐角三角函数的定义（相似三角形）求坐标，待定系数法求一次函数解析式，考查抛物线与直线的交点、中点坐标公式等知识，代数几何知识的综合应用．

每道题基本都有自己的影子，没有影子的也有相关联系.

七、基础复习要点

代数部分

1.重视数与式的通性，更深刻地理解“式”的概念及其运算

双基能力是课标提出的常规要求，数与式的知识在第三学段占有一定篇幅，是我们学好后续知识的前提和保障，近年来命题的重点之一就放在数与式的性质、法则、算理、运算上，是考查的核心内容.如试题1、3、4、9、10、11、12、17.

2.强调方程、不等式、函数模型思想，突出数学知识工具性特征

课标指出，能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一种有效模型，能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单的问题.纵观2014年试题，借助方程、不等式、函数解决实际问题已成为考查学生学数学，用数学的必要基本题型，如试题8、24

3.借助几何直观，把握知识的内在联系

几何直观所指有两点：一是几何，在这里指图形或图像；二是指直观，这里的直观不仅仅是看到的东西（直接看到的是第一个层次），更重要的是依托图形或图像进行数学的思考和想象，并将其综合起来.从另一个角度，几何直观是具体的，他和数学内容紧密相连.因此在复习中只有从两方面认识他们，才能更好的理解他们，才能让这些内容、概念变得形象生动，使学生更容易接受，并运用它们去思考问题，形成几何直观能力，这就是我们经常说的数形结合.进行必要的联系.如试题7、24.

几何部分

1.注重图形的基本性质

我们知道相交线、平行线、三角形、特殊四边形、圆等基本图形的性质是几核的核心知识，考题一般围绕这些基本图形，通过拼合构成较为复杂的图形进行设题，突出考查对这些图形的认识理解和掌握，复习时关注在复杂图形中分解出简单、基本图形，通过添加辅助线构造基本图形，合理运用基本图形进行性质描述、分析和解决相关计算和证明，并运用数学的基本思想方法、基本活动经验和分析问题的基本策略.试题5、13、15、21、23

2.强化运动变换的研究方式

“图形的变化”主要包括：图形的轴对称、平移、旋转、相似.通过图形的变化，往往能获得对图形的猜测，图形的运动、变化也是探究几何思路、寻求解决几何问题方法的重要途径.通过具体实例了解轴对称概念，认识平移、平面图形的旋转和图形的相似，探索他们的性质是是课标对图形变化的基本要求.因此对图形变化的复习应更多地将三角形、矩形、正方形等基本图形与折叠、平移、旋转有机结合起来，形成动态问题，让学生在不断变化的图形中寻找不变的几何元素，发现图形变化前后新的位置关系和数量关系，关注合情推理和演绎推理能力.试题25.

3.运用坐标描述基本图形的位置与变换

图形与坐标的主要内容包括坐标与图形位置和坐标与图形运动，在坐标系中描述图形位置、用坐标研究图形性质、探究坐标变化与图形运动变换的规律和对应关系是课标要求.复习时应将三角形、四边形、（圆）放在坐标系中研究.一方面通过坐标刻画图形位置，强化坐标与位置的关系，另一方面，通过坐标藐视图形变化（平移、旋转、对称、位似）规律，解释数量与位置不变的本质与内在联系.如试题18.

统计与概率部分

1.理解各种统计量，体会用样本估计总体的思想如试题6、19

2.明确概率的意义，体会随机现象中存在的规律如试题14,20

3.树立数据分析观念，体会统计与概率的思维方式

综合实践部分

虽不作对立命题但要注意的是部分省市已将此内容融于试题中体现在：

1.基于数学活动，体会数学知识的现实意义；

2.应用数学工具，解决现实世界中的问题；

3.设计出好的问题，让学生经历数学探究活动的过程，有力提升学生的数学素养.

八、对备考复习的建议

　 1.明确有价值信息，把握复习方向

（1）《数学课程标准》——了解知识变化；（纲领）

（2）《数学考试说明》——考查内容要求和19道题例.（依据）

（3）《教材》---熟悉内容，夯实基础（知识的载体）

（4）2013年2014年中考题，2014两套模拟题  （套路）

（5）市直各校练习册(命题素材)

2.基于课堂教学,提升学生的素养

（1）把握核心，解释内容本质特征

数与代数强调对数与代数规律和模式的探究、关注问题中的数量关系和变化规律，通过建立相应的数学模型，借助几何直观，从数形两个角度加以分析和描述.这一切,皆可以从数式通性、模型思想、几何直观中发现端倪，并以此为依据展开对相关问题的讨论.

几何重点是运用变换的方式研究图形的基本性质，也可以在坐标系中予以刻画，建议在基础复习中，一方面强化对几何基本问题的认识和理解，经历把对象抽象成图形，再把对象间的关系转化成图形之间的关系，从而把所研究的问题转化为关于图形的数量与位置关系的过程；另一方面提高对图形变换的认识，如图形全等可以从图形重合来理解，可通过平移、旋转、轴对称运动来实现，主要是抓住图形变化的运动特征.

统计与概率,理解各种统计量的含义,体会用样本估计总体的思想,明确概率的意义,体会随机现象中存在的规律,树立数据分析观念,体会统计与概率独特的思维方式，应作为该部分的复习目标.复习时要让学生经历数据的收集、处理过程，通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息；还要注意选择具有现实意义的素材背景，使学生更好地理解各种统计量的意义，不断积累活动经验，加深理解统计思想方法，提高运用数据研究问题、分析问题的意识和能力.

(2)加强联系，完整构建知识体系

要做好中考数学基础复习，在弄清内容是什么之后，还要知道这些内容之间的联系，如此才能从高处审视具体事物.在基础复习阶段，要让学生弄清数学与现实之间的联系，准确作出必要的转换，比如说通过对生活中的事物、问题中的数量关系的的分析、抽象，发展数感；通过对具体背景中的数与关系的分析，发展符号意识，通过应用数学知识、方法解决问题，发展学生的应用意识.

另外也需要老师教学时，揭示知识间的因果关系，如因式分解的知识和方法可以作为分式化简的基础，图形等全等关系可以理解成为图形相似关系的基础和素材，方程可以理解不等式的基础和素材等.

（3）立足课堂，促进学生的全面发展

第一，精心安排复习教学的步骤，包括引入复习专题，明确复习目标，梳理学生已有的知识，呈现相关复习资料，引导学生归纳、概括，以促进学生对已有知识的理解.

第二，正确组织复习教学内容，包括突出重点，把主要经历放在核心内容及其放映的数学思想方法上来，注重建立知识间的实质性联系，报纸知识的连贯性、思想方法的一致性，易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使已有的知识得到螺旋式巩固和提高.

第三，学生活动合理有效，教师指导恰时恰点，激发学生学习兴趣，启发全体学生开展思考，提高学生思维的参与度，使学生逐步学会思考.

第四，其当处理预设和生成的关系，根据课堂实际适时调整复习教学进程，采取有效策略解决复习中遇到的困难，引导学生对照复习目标检查复习效果.

第五，科学设置例题、练习题，精讲多练，重点关注解决问题的思路，强调通性、通法，提倡从不同角度分析、解决问题.

第六，根据复习内容的特点级学生复习的需要，有效整合教学资源，以更好的街是数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展学生思维.

 

周广振

2015年4月