立足基础 着眼能力 关注发展 ----2014年锦州市中考试题分析及考纲解读

立足基础    着眼能力    关注发展 

----2013年锦州市中考数学试题分析及2014考纲解读 

初中毕业学业考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价.回顾2013年的试卷，能以课标为依据，以教材为蓝本，以考试说明为方向，在充分尊重学生的差异性、多样性和发展性的基础上，进行精心的设计和艺术化的剪裁，彰显了多元的、多层次、多维度的以及时代性和前瞻性的命题特色，高度体现“以人为本”的核心价值取向.试题不仅重视基础知识与基本技能、基本数学方法的考查，而且重视学生运用所学知识、技能、思想方法解决问题的能力和意识的考查，更关注了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力和创新精神的培养.试卷以问题为纽带，知识为中心，横纵之间相互渗透、交汇，各种思想方法融会贯通，给学生的发挥提供了广阔的空间和自由度，特别是数学思维和创造力得到全面的考查，有利于甄别学生的思维层次和数学素养，具有较高的效度、信度和区分度，对初中数学教学起到了良好的引领和导向作用.有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展，有利于高一级学校选拔学生.

一、试题的总体特点

试卷充分发挥选择、填空、计算、画图、证明、应用、阅读理解、探究猜想等题型功能，通过问题解决，展示学生的观察、猜想、探究、推理、估算等思维活动，每种题型设计都是由易到难，符合学生的认知规律，有效地考查了学生三年来的数学学习成果.具体问题设置新颖，有13道试题赋有图表、图形；试题的表达形式基本是纯数学化内容，图形并茂，贴近学生的生活.

2013年的试卷在保持稳定的基础上，在命制的出发点及内容展现不尽相同，既有叠合，又有所侧重，能更为有效地评价学生的数学学习的差异性；另外试题加大了对应用性、探究性、综合应用问题的考查的深度，知识的交汇度越来越浓厚，难度略有加深.所以此份试卷对于优秀学生的区分度比去年大，而对于中档学生的区分度变化不大.

总体上可概括：试题既注重基础，又突出能力，重视数学应用；既背景新异，又似曾相识，既根植于课本，又新颖脱俗，既稳中求变，又变中求新.

1.试卷结构

2013年的试题结构与2012年基本保持一致，共26道题，分填空题、选择题、解答题三部分，选择题为8道，共24分；填空题为8道，共24分；解答题为10道，共102分，三种题型分值所占比例为16%、16%、68%.

2.考查内容

试题覆盖了课标中所规定的主要知识点，涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”所学内容，整套试卷“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”所占的分数的百分比为56﹕66﹕28（去年为61﹕63﹕26），这与考试说明要求一致，也与教学中规定的课时数比例基本相当，“实践与综合应用”的考查融入这三部分之中.

二、试题特点分析

   1.关注基础知识，重视基本技能，注重考查数学学科的核心与本质

数学的基本知识和基本技能是学好数学的基石，在不同的环境中灵活的运用它们是学好数学的前提和保证.试卷中相当数量的基础题是教材中的例题或习题直接引用或稍作改变而成的，即使是综合题也是基础知识的组合、加工和拓展，这充分体现了命题者关注双基的用意，但这类试题并不是将基础知识进行简单的堆砌，或者是孤立的考查一个知识点.重视双基意在引导教学方向，使其真正步入到新课程改革所倡导的教育的主方向和数学思维发展的主方向上来.纵观全卷，始终贯穿的中心是数学学科的核心与本质.

例1（第1题）﹣3的倒数是（　　）

A.      B.-3      C.3    D.

解析：本题考查了互为倒数的定义，根据乘积是1的两个数互为倒数解答，是基础题，熟记概念是解题的关键．

例2（第9题）分解因式x3﹣xy2的结果是　      　．

解析：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

例3（第11题）据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为　      　．

解析：此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

例4（第13题）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=        　．

解析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【点评】：上述4道小题都是关于数与式的表示与简单计算，只要对概念和法则理解透彻，计算准确即可，难度不大，这是学习数学最基本的能力，也是必会的知识.

例5（第20题）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：OE=BC．

解析：此题先判定四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明四边形OCED是矩形，依据BC=CD,OE=CD,得出 BC=OE．

【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．特殊四边形是“图形与几何”学习领域的核心内容，此部分是“演绎推理”的主要场所，本题以菱形为背景，以平行为条件，将对角线垂直的平行四边形判定成矩形，巧妙地将知识点结合起来，体现了“活而不难”的特色，并且试题重点侧重观察和分析、注重推理，体现了最本质的东西.

　  例6（第12题）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选　  　参加全运会．

   解析：本题考查平均数、方差的意义，根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

例7（第4题）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（　）

解析：本题考查了中位数和平均数的知识，根据中位数和平均数的定义求解即可．属于基础题，解答本题的关键是掌握中位数和平均数的定义．

【点评】初中统计部分的特征量有6个，对这6个概念不但要理解它们的意义，还要会进行基本的计算，上述2题就是对基本概念及算理的理解.

例8（第14题）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是　  　．

解析：先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率.此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

【点评】概率的学习主要有两方面：一是从事件本身发生的可能性来把握概率，二是通过大量的重复试验用频率估计概率，体现统计与概率的联系.本题以中心对称图形为载体，用一个抽卡片事件实现对概率核心知识的考查，体现了命题者着眼基础，立足核心与本质的指导思想.

2.源于教材，高于教材，注重考查学生对教材知识的准确把握

教材是知识的载体，是思想传播的途径，是技能提升的版本，是教师在课堂上传到授业解惑的根本依据.因此学生的学习必须以教材为蓝本、根基，这就要求试题的选材、立意必须依托教材，遵循“植根于教材，来源与教材”， “题在书外，理在书中”的命题原则.以此来考查学生学习中是否重视和提炼教材中的精髓，能否加以引申、拓展，做到举一反三.考查学生能否掌握经典题的解题步骤和思路，从中总结出解决一类数学问题的规律，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用.试卷的命制也是为了我们的数学教学源于教材，高于教材，跳出题海.

例9（第5题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

解析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及把每个不等式的解集在数轴上表示出来，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

【点评】此题为教材八下第一章1.6一元一次不等式组的例1～例3的缩影，教材要求一是关注学生解不等式的水平，二是运用数轴确定不等式组的解集，本题减少了过程的解答，改为选择题.

例10（第8题）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（　　）

解析：如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键的描述语言，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题源于教材北师版八下第三章第3.4分式方程的“做一做”，原题是一道问答题目的，目的是让学生努力寻找问题中的等量关系，以此来列出方程，进而定义分式方程，本题的数据和原题没有一点变化，本题降低了难度，这样的编制体现了源于教材特点，

例11（第21题）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．              

解析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；

（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可．

【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．此题源于北师版九年上册第六章6.1频率与概率第三课时例题2，素材是摸球和转转盘，相比转盘没有变化，袋里原题有标有数字“1”、“2”的两个球，试题多了“3”和“4”两个球，原题是小明设计游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动转盘，问题是如果摸球上的数字与转盘转出的数字的数字之和为2，那么游戏者获胜，求游戏者获胜的概率，只有一个问题.本题是小颖与小亮游戏，规则一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．这一试题的编制源于教材，且高于教材，灵活考查了学生把握教材的程度   3.关注过程，重视思考，注重考查数学经验的积累和迁移

学习是一种体验、建构和经验积累的过程，平时要注重“过程性知识”的积累，强化理解性学习、探究性学习.在知识生成过程中得到启示，收获感悟，从而提出新的观点、新的思路，逐步培养学生的问题意识、探究意识、创新意识.在命题过程中，不仅关注过程性考查，而且还特别重视学生学会思考的方式方法，让学生重视学习数学的经历过程、引导学生学会“如何思”、“如何想”，走向自觉的思、自觉的想.通过重复、类比、应用，完成数学经验的积累和迁移，这对今后的课堂教学必将产生重要的指导作用.

例12（第15题）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE=　6或16　．

解析：本题有两种情形，需要分类讨论．首先根据题意画出图形，由线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，再由三角函数的性质，求得AD的长，继而求得答案．

【点评】本题考查了线段垂直平分线、等腰三角形、解直角三角形等知识点，着重考查了分类讨论的数学思想．本题关注的不仅仅是画图经验的建构，更关注了经验材料的逻辑组织化.如果说分类画图是一种经验的积累，那么已知条件的整合、问题的思考就是知识的从组和迁移，更是解题经验和方法的堆砌.

例13（第25题）如图，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．

（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；

（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．

解析：（1）本题先猜想EF=BE+DF，通过截长补短，延长CB构造全等三角形，结合正方形性质进一步探究、发现新的全等图形的存在，得到猜想结论的成立，（2）由△EAQ≌△EAF，结合面积相等得AM=AB．（3）在新模型的基础上，通过问题迁移，类比、猜想探究.

【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，折叠的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，证明过程类似．本题是典型的探究题，突出了学习过程性的考查，突出学生在类比中自觉地思、自觉的想，合情推理和演绎推理，试题关注了经验的积累（辅助线不变）和迁移应用（证明思路、方法不变），通过几何图形的探究不仅感受到图形内在的本质特征，还能诱发新的探究欲望，所以迁移问题的探究不仅是探究活动的升华，更是数学活动经验形成的标志.

4.突出数学思维，强调数学理解，注重考查解决问题的思想和方法

数学思想和方法是数学的灵魂，让学生学会数学的思维，建构学生自己的理解，是数学教学最根本的价值追求.任何知识的获取，只有通过自己的思维和理解，才能内化为自己的认知.学生的认知发展也并不只是一种数量上的简单积累，而是认知不断建构的过程，所以数学教学应重视数学思维，应为促进学生的理解而教.试卷对数学方法与思想的考查可谓是独树一帜，看是平时简洁的问题设置，却突显了数学思想和方法在解题中的重要作用.

例14（第16题）二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　4n　．

解析：由于△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，都是等边三角形，因此∠B1A0x=30°，可先设出△A0B1A1的边长，然后表示出B1的坐标，代入抛物线的解析式中即可求得△A0B1A1的边长，用同样的方法可求得△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…的边长，然后根据各边的特点总结出此题的一般化规律，根据菱形的性质易求菱形An﹣1BnAnCn的周长．

【点评】本题考查了二次函数综合题．解题时，用到了二次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，等边三角形的判定与性质等知识点．解答此题的难点是推知等边△An﹣1BnAn的边长为n，也就是搞清等边三角形和抛物线的位置关系，求点B的坐标，就能得出等边三角形边长；若找准等边三角形和菱形边之间的关系，目的就会达到.对此题思维理解相当重要.

例15（第26题）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；

（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

解析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式，令y=0解方程，求出点C的坐标；

（2）答图1画出正方形OEFG，由△CEF∽△COA，根据比例式列方程求出OE的长度；

（3）如答图2所示，若△DMN是等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论；

（4）当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，如答图3所示．利用S=S正方形DEFG﹣S梯形MEDN﹣S△FJK求出S关于t的表达式，然后由二次函数的性质求出其最值．

【点评】本题是典型的运动型二次函数压轴题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、相似三角形、勾股定理、图形面积计算、最值问题等知识点，考查了运动型问题、存在型问题和分类讨论的数学思想，难度较大，对于(1)问，对学生来说是常规题型，不难；对于后面3个问，学生要通过自己的思考理解，才能勾勒出正方形，这就强调数学理解，一是从图形的方面，准确画出动态图形和辅助线；二是通过对图形的分析将知识内化，进行自己的数学思维.对于（2）问如果能运用恰当的方法（相似），一定能求OE的长；而在（3）问中对等腰三角形的存在性问题，需要多次分类建构、讨论，理解需逐步加深；对于（4）问面积的最值问题，图形的分析最为重要，应从二次函数的最值入手，且列式计算更不能大意，需要有深度的理解和运算.

5.联系实际，回归生活注重考查学生的数学应用与价值体验

数学源于实际，又服务于生活，让数学回归生活是数学课程改革的目标之一.试题合情地延伸到学生的现实生活中，使学生在丰富的、现实的与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，让学生感受到数学与外部世界息息相通、紧密相连，以体验数学的科学价值、应用价值.这是试卷一个亮点.

例16（第22题）如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．

（1）求AC的长度；

（2）求每级台阶的高度h．

（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）

解析：（1）过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△ABE中利用三角函数求出AE，由AC=AE﹣CE，可得出答案；（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可计算每级台阶的高度h．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，并解直角三角形，这种背景素材学生不会感到陌生，体现学以致用的学科特点．

     例17（第24题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

（1）直接写出a，m，n的值；

（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

解析：（1）根据甲车休息1小时列式求出m，再根据乙车2小时距离B地120千米求出速度，然后求出a，根据甲的速度列式求出到达B地行驶的时间再加上休息的1小时即可得到n的值；

（2）分为休息前，休息时，休息后三个阶段，利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（3）求出甲车的速度，然后分①相遇前两人的路程之和加上相距的120千米等于总路程列出方程求解即可；②相遇后，两人行驶的路程之和等于总路程加120千米，列出方程求解即可．

【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，利用了路程、速度、时间三者之间的关系，根据休息1小时求出m的值是本题的突破口，（3）要注意分两种情况讨论．本题的素材背景，学生再熟悉不过了，真正体现数学学科的价值取向.

三、试卷的布局特点

1.三领域的题数：

（1）试题的布局先易后难，单一考点的主客观题计算容量较小，放在前面，保证学生能驾驭、并快速解答；如：倒数，幂的运算，三视图，平均数与中位数，不等式组解集表示，分解因式，科学记数法等，难度大的题放置在主客题型之后，符合认知规律，布局合理.2.主要内容位置：

（2）三领域内容结合题型交错布置，能发散学生思维水平，促进学生解答，如解答题中第17代数化简题、18几何画图题、19题统计题、20几何证明题.

四、2013年与2012年考试题题目对照表

五、2013年试题和2013年考试说明题例对照

2013年考了26道题，考纲题例出示了20道题，其中有16道相关类型题，覆盖率占80%.

1.试题1倒数------例1负数；

2.试题3圆柱主视图与左视图不同-----例3由三视图得小立方块的个数实数估算—9实数计算；

3.试题4家庭用水量平均数和中位数------例3家庭用电量的众数和中位数；

4.试题5.不等式组解集在数轴上表示-------例5蔬菜存放适宜的温度；

5.试题8为灾区捐款背景下的列分式方程-----例13树叶净化空气的平均滞尘量问题；

6.试题14抽出的卡片图形是中心对称图形概率------例7开放条件下的四边形是中心对称图形；

7.试题16抛物线中由等边三角形边长探究菱形周长（规律）-----例9正多边形图案中正三角形个数探究规律；

8.试题17分式的先化简选一个喜欢的x代入求值-----例10化简求值；

9.试题18坐标系中三角形平移、旋转画图，求坐标和旋转的路径长----例11网格线下的平移、旋转求扫过的面积；

10.试题19高校毕业生增长率折线和条形统计图数据分析---例15校车安全的抽查扇形统计图和条形统计图分析估算；

11.试题21摸球和转盘游戏中列举法求概率，判断游戏公平-----例14羽毛球单打比赛求概率；

12.试题22借助解直角三角形解决坡角的问题求台阶高度---例16台灯背景下解三角形求特殊角度下的灯罩顶端到桌面的高度；

13.试题23. 证明圆的切线和求所围成图形面积-----例17判定切线，求线段的长；

14.试题24行程（相向而行）问题中一次函数图象的应用题（分段函数）-----例18养鸡场资金成活率问题，一次函数、不等式、由一次函数性质求最小值；

15.试题25一定条件下正方形+等腰直角三角板旋转+猜想、证明线段关系+对折猜想探究证明线段的关系-----例19等边三角形中动态顶点在直线上的运动，探究线段的关系；

16.试题26抛物线中求解析式，动点正方形求线段长，等腰三角形存在性、重叠图形的面积的最大值-----例20抛物线下矩形的旋转求解析式、判定点的位置，由平行四边形、梯形面积求点的坐标.

六、2014年考试说明中考查内容解读

与2013年我市的《数学考试说明》相比，2014年考试说明从考试范围、题型结构与各领域分值比例基本相同.

（一）命题原则：1.保证基础性，2.落实全面性，3.注重生活性，4.体现灵活性，5.增强探究性，6.体现公平性，7.保证科学性和规范性，8.关注适切性9.注重发展性

（二）考试范围中不作为考试范围（明确6条不考内容）

（三）试题结构及分数分配：无变化

（四）考查内容及要求：包括基础知识、基本技能和基本的数学思想方法；数学活动过程；数学思考；解决问题.

变化的部分3.数学思考中去年有空间观念、统计意识，今年改为数据分析观念，其他无变化

（五）题例的变化：总体考查内容、知识点、方向没变，题例的细目略有不同，可参考作为重点复习要点，复习题型

例1：相反数----有理数的基本概念；

例2：整式幂的运算----幂的意义和性质；

例3：给俯视图，判断主视图---空间想象力、空间观念；

例4：长江江豚数量的判断------不等式解的意义；

例5：由条形统计图判断甲乙成绩的稳定----数据分析方差；

例6：路灯下影子长与路程的函数变化关系图像----函数的意义；

例7：开放条件下的平行四边形判定，添加条件----平行四边形的判定；

例8由一次函数和反比例函数图象判定不等式的解集---一次函数、反比例函数、不等式的解；

例9：小正方形的个数的探究规律----观察、探究、归纳、猜想列代数式（几何直观）；

例10：分式的化简求值----分式的运算、有理数的运算技能；

例11网格中三角形平移旋转、求路径长----考查平移、旋转作图和弧长的计算；

例12在甲乙两袋中摸球同一颜色的概率----具体情境中运用列表法或树状图计算概率；

例13闯红灯素材下的扇形和条形统计图分析决策----数据的收集、处理、分析、推断解决问题；

例14为灾区捐款购买学习用品的列一次方程、一次不等式应用题----用一次方程和一次不等式建模解应用题；

例15台灯背景下解三角形求特殊角度下的灯罩顶端到桌面的高度-----解直角三角形、特殊角的三角函数值；

例16圆的切线的证明和求线段的长----圆的性质、切线的判定、勾股定理、三角形相似等计算

例17采购蔬菜的折线图象，自变量一定范围内的函数关系式、最大利润问题-------一、二次函数的综合应用；

例18正方形背景下动点问题，判定图形形状、线段的关系及探究证明----三角形全等、正方形、正三角形、等腰直角三角形等几何知识的观察、猜想、分析、探究、证明；

例19二次函数图象背景下，求抛物线表达式，动点条件下平行四边形判别点的存在性问题----待定系数法求二次函数表达式、图像性质、解一元二次方程、平行四边形、勾股定理三角形相似综合运用.

七、对今年命题的方向趋势分析

（一）考点分析

1.基本概念---如绝对值、相反数、倒数的意义，科学记数法，一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数、众数、平均数、中位数方差、极差、标准差、事件类型、普查方式.

2.基本运算—如估算、实数的运算、整式的运算、代数式求值、二次根式计算、分解因式、分式的运算、解方程、解不等式（组）、函数自变量取值范围、待定系数法求表达式、统计与概率的计算.

3.代数性质与应用：一次方程组、分式方程、一元二次方程；不等式；一次函数、反比例函数、二次函数图像性质、代数几何背景的应用题.

4.图形性质计算和推理（线段、角、面积、周长、弦长、弧长、距离、高度的计算、线段的比） ——如相交线、平行线性质、多边形内外角和、等腰三角形性质（判定）、中位线、特殊四边形性质、相似、全等、特殊三角函数值、解直角三角形、勾股定理、垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆锥的侧面积、扇形面积、弧长、动态图形面积、周长最值、存在性判断（定义、公式、公理、定理、性质、判定应用）.

5.图形的变换——平移、旋转、中心对称、轴对称、尺规作图（垂直平分线、角平分线）、画图、三视图、投影、展开与折叠、圆锥侧面展开图.

6.图形的证明（大小、位置与形状）——如相等关系、和差关系、平行与垂直关系、特殊三角形与特殊四边形判定、点与圆的关系、圆的切线判定、点是否在线上（证明一、二、三、圆的切线）.

（二）专题分析

1.选择题和填空题将以基本概念，算理，图象、图形的性质，简单统计与概率的计算为主，探究规律有可能还是难点、考点之一.

2.解答题：①实数与分式的运算仍是基本技能的最好体现；例10

②图形变换将和网格或坐标系结合起来，也将分散在证明和压轴题中；例11

③特殊三角形、四边形性质的计算、推理证明例7

④分式方程时隐时现，一元二次方程将作为一种计算手段在二次函数题中出现；

⑤统计与概率题型不会变化太大；例12、例13

⑥解直角三角形可能独树一帜；例15

⑦圆中相关的计算，判定圆的切线，占有一席之地，解直角三角形、相似、勾股定理会在其中；例16

⑧对一次函数、二次函数的应用会是重点之一，一次方程（组）、一次不等式将融入其中，注意自变量的取值范围；例17

⑨猜想证明将以特殊三角形、特殊四边形为基本图形，突出对合情推理和演绎推理的考查，通过观察、分析、比较、概括和归纳等活动获得数学猜想并证明；例18

⑩求一次函数、二次函数的表达式仍是综合题的前半部分，特殊三、四边形可能是背景载体，动点、动线、变换（相似）可能是插曲，方程、函数、几何的主干知识会有积极合起来，面积、存在性问题仍是难点所在；例19.

八、对备考复习的建议

　 1.认真研读相关信息，把握复习方向

①《数学课程标准》——了解知识主线；（根）

②《课本》---熟悉内容，回归课本，夯实基础（本）

    近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源.所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用.

《数学考试说明》——考查内容要求和19道题例。

2.准确洞察数学问题的本质

数学学习离不开做大量的习题，但最终是为了把握概念、公式、定理、性质的本质，把握某种解决问题的本质.如果只做题而不能动查问题本质，只能是事倍功半，降低了概念、公式等的使用的效度、灵活度.归根结底，若想要“思如泉涌‘，就要学会准确洞察数学问题的本质，因此平时对数学概念、公式、定理、性质等的学习决不能仅仅停留在记忆的层面.例如，不仅要知道概念是什么，要深刻理解概念的内涵和外延，关注不同概念之间的内在联系，从概念的相互联系中理解其本质.才能有效提高自身发现问题、分析问题、解决问题的创造性思路与方法，形成简捷、高效的解决问题的方法，不断产生奇思妙想.

3.要精确把握数学思想方法

数学思想方法存在于数学学习的内容中，以具体问题为载体，是数学知识在更高层次的上的抽象和概括，是高于具体数学内容的一种指导思想和普遍使用的方法.它隐含在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中；它能够是学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学的思考和解决问题；他能把知识的学习与能力培养、发展智力有机结合起来.因此在平时教学中要精确把握数学思想方法，引导学生养成从思想方法的角度分析问题、理解问题、寻找思路、发现问题的良好习惯、提升数学素养.

4.正确培养理性思维能力

数学是一门思维科学，是当代自然科学中理性思维的核心，是培养理性思维的重要载体.数学教学就是要通过空间想象、直观猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式建构等，引导学生对客观事物中的数量关系和数学模式作为思考和判断，使其逐步形成和发展理性思维，最后转化为数学能力的主体.因此，在教学中，要以培养能力立意为出发点，发展提高学生的理性思维能力.

5.有效归纳，构建知识结构

基础知识的复习需要一个完成的一个基本任务，就是要让学生自己归纳完成初中阶段所学的数学基础知识、技能和方法，形成有效地知识结构。除此之外，还可以引导学生进行专题归纳建构、方法归纳建构、模型归纳建构、解题方法归纳建构，提高复习效率。

6.重视教材命题素材，研透教材，强化基础

现行教材的编写体现了课标理念和要求，教材是教学的重要资源，是学生学习的主要材料，同时也是命题的主要素材，依据课标、参照教材命题有利于减轻学生负担，有利于教学评价，有利于教学管理和提高。因此，复习时要以教材为主要参考书，将教材中的例题、练习题、习题、复习题按课标要求整合，提炼出问题模型，以教材题目为基本素材构建知识体系和方法，进行有针对性的训练通过温故而知新，加固已有知识方法结构，将知识和方法系统化，形成能力。

7. 熟练技能，强化运算

运算能力是数学综合能力的体现，任何数学问题都需要经过运算才能得到结果，运算是依据定义、法则、公式等进行的，运算的过程是技能和算理相结合的过程，稍有差错，前功尽弃，因此教学中要重视运算能力的培养，重视细节，注重过程、注重解题的规范性。对于几何要加强学生观图、画图、用图的能力、几何计算能力的训练，对于代数要加强学生运算化简、解方程、不等式、求函数表达式的能力的训练，统计与概率要坚强统计计算和列举法求简单事件按的概率的练习，这种能力也是答出高分必备的能力之一。

8.规范答题，培养良好的答题习惯，提高成绩

在基础复习阶段一定要抓好学生答题规范的训练，良好的答题习惯是提高考试成绩的关键，在中考试卷中我们发现许多学生丢分不是不会解题，而是因为答题不规范。

9.提高学生课堂学习的效率，形成高效课堂（课堂复习应注意以下几点）

①讲了很多没什么考试价值的题，或挖掘的太深奥，考的可能性不打大；②讲的泛泛，不抓住重点，没突破难点；③教师以启发、点拨为主，精讲，大部分时间、空间教给学生，扶放结合；④教师要善于观察学生表情，要察言观色，看学生对知识点、解题的反应，以便掌握复习的进度、快慢；⑤教师要看学生的解答过程、掌握程度，要洞察秋毫，以便及时补充讲解，保证学生弄会； ⑥合理设计课堂，要看知识点个数、配备题型大小、题量多少，特别是在综合题的训练时，在解题思路、方法、规律上要循序渐进，让学生逐渐摸索出解这一类题的路子 ；⑦课上必须适时评价，布置学生解题，必须让学生回答或板演，师生要校对答案，讲评要灵活，该讲的讲，该练的练，需要口答就口答，需要笔试，就全员动手，争取做几道后，学生掌握解这类题的方法；⑧要走下去巡视、指导，做到心中有数； ⑨预留作业，保证学生课外动笔，不要大量题课上做；加强自习课辅导，及时反馈，便于反思教学.

总之，基础复习要把握课标、考试说明方向，复习知识要全面扎实，要抓住核心知识，教会学生用通法、通解解题，熟练技能，培养能力，提高学生的综合素质，才能提高复习的质量。

 近几年各模块分数分配及学年分数分配         附表一

               2013中考数学试题双向细目标       附表二